Question

Решение уравнения, , оно лёгкое, но мне нужно оформление, не могу догнать

x^2 - 2xy + y^2 + |x + y +2| = 0

(палочки - модуль, не скобки) ​

Answer 1

ответ: (-1; -1)

Объяснение:

$x^2-2xy+y^2+|x+y+2|=0$

$(x-y)^2+|x+y+2| = 0\\$

Оба слагаемых неотрицательны, а значит левая часть может обращаться в 0 только в том случае, когда одновременно выполняются два условия:

1) x - y = 0;  2) x + y + 2 =0

Объединяем их в систему:

$\left \{ {{x-y=0} \atop {x+y+2=0}} \right. \\\left \{ {{x=y} \atop {x+x+2=0}} \right. \left \{ {{x=y} \atop {2x=-2}} \right. \Rightarrow \left \{ {{x=-1} \atop {y=-1}} \right.$