Строим 2 параболы - см. картинку. Площадь в пределах от 1 до 4 = =∫(x²-4x-3)dx-∫(-x²+6x-5)=∫(2x²-10x+2)dx=2/3x³-5x²+2x F(4)=128/3-80+8=-29 1/3 F(1)=2/3-5+2=-2 1/3 -29 1/3+2 1/3=-27 s=|-27|=27 точки пересечения парабол - приравниваем функции получаем корни х=1 или 4 --------------------------------------------------- картину видим на втором рисунке. Гипербола 1/(3х-5) имеет вертикальную асимптоту х=5/3 как видим пределы интегрирования от х=0 до х=5 захватывают и левую ветвь гиперболы -поэтому интегрируем у от 0 до 5 не обращая внимания на знак, площадь берем по модулю.
Объяснение:
Делим на cos^2x не=0, 5tg^2x -3tgx-36>0, D=9+4*5*36=729=27^2,
корни tgx=-12/5, tgx=3, 5(tgx+12/5)(tgx-3)>0, получаем tgx<-12/5, tgx>3, по графику tg можно определить решение этих неравенств,
ответ: (-p/2+pn; arctg(-12/5)+pn) и (arctg3+pn; p/2+pn), n E Z