Question

без игнора умоляю

1) запишите с пи в радианах углы равнобедренного треугольника;
2) запишите с пи в радианах углы равностороннего треугольника;
3) запишите с пи в радианах углы прямоугольника

Answer 1

    1)   π / 4,   π / 4,   π / 2;  

    2)   π / 3,   π / 3,   π / 3;  

    3)   π / 2,   π / 2,   π / 2,   π / 2.  

Для того, чтобы решить задачу, нужно знать, что $180^\circ$ соответствует $\pi$ радианам.

1 ) Углы равнобедренного прямоугольного треугольника равны $45^\circ$, $45^\circ$ и $90^\circ$ (если треугольник "прямоугольный", то в нем есть угол в $90^\circ$, а если к тому же равнобедренный, то его два оставшихся угла равны по $(180^\circ - 90^\circ)/2 = 45^\circ$).

$45^\circ = 180^\circ / 4$, откуда каждый из углов треугольника в $45^\circ$ равен $\pi / 4$ радиан.

$90^\circ = 180^\circ / 2$, или же $90^\circ$ - это $\pi / 2$ радиан.

2 ) Сумма углов треугольника равна $180^\circ$ или $\pi$ радианам. Если треугольник равносторонний (название говорит само за себя), то все его три угла равны. Иначе говоря, каждый из них равен $180^\circ / 3$ (что равно $60^\circ$) или же $\pi / 3$ радиан.

3 ) Все углы прямоугольника (таковых имеется четыре) равны. А сумма углов прямоугольника, как и любого четырехугольника, равна $360^\circ$, что равняется $2 \pi$ радиан. Отсюда несложно сделать вывод, что каждый из углов прямоугольника равен $(2 \pi ) / 4 = \pi / 2$ радиан.

Или можно вспомнить, что с углом в $90^\circ$ мы уже встречались в первом пункте задачи: как было выяснено, он соответствует $\pi / 2$ радиан.