31.1. выполните умножение:
1) (x+y)(х - у);
3) (k — 2) (k + 2);
5) (4 +b)(4 – b);
2) (n – m)(n + т);
4) (3 – с)(3 + с);
6) (а – 7)(a + 7);
10) (0,4 +n)(0,4 – т);
12) (d - 2,2)(a + 2,2).
11) (k+1,1)(k -1,1);
31.2. выполните действие:
1) (х – 5)(5 + х);
3) (10 – k)(k + 10);
2) (8 +y)(у – 8);
5
а
7) (9x — 5y)(9x + 5у); 8) (-4а + зb)(36 + 4а);
9) (13k – 2d)(2d + 13); 10) c + d =d-c);
11)(х – зу (зу + ); 12) ( a + + + — +а).
31.3. разложите на множители:
1) а? — 49;
2) 64 - b? ;
3) с2 – 2,25;
4) 2,89 – d”;
5) ях';
7) * 180
8) t? 100
9) 25х? – 36;
10) -16 + 49y”;
11) 0,64 -; 12) st? – 36;
тема : формулы сокраданного умножения
Площадь S=xy кв см.
Если ширину уменьшить на 2 см, а длину увеличить на 3 см, то
ширина станет равно (х-2) см, длина (у+3) см.
Площадь (х-2)(у+3) уменьшится на 8 кв см.
Уравнение.
ху=(х+2)(у+3)+8
Если ширину увеличить на 4 и длину увеличить на 4, то ширина станет равной (х+4), длина - (у+4).
Площадь (х+4)(у+4) увеличится на 80 кв. см.
Уравнение.
(х+4)(у+4)=ху+80
Система уравнений
(х-2)(у+3)+8=ху
(х+4)(у+4)=ху+80
3х-2у+2=0
4х+4у-64=0
или
3х-2у+2=0
х+у-16=0
Умножаем второе уравнение на 2
3х-2у+2=0
2х+2у-32=0
Складываем
5х-30=0
х=6
х+у-16=0
у=16-х=16-6=10
О т в е т. 10 см длина и 6 см ширина