Question

Решить уравнение : х в четвертой степени - 11х во второй степени + 18=0

Answer 1

x^4 - 11x^2+18=0

(x-3)*(x+3)*(x^2-2)=0

x-3=0         x = 3

x+3=0        x=-3

x^2-2=0          x^2=2  x = корень 2     x = корень 2  x=-корень 2

x = 3

x = -3

 x = корень 2

x = -корень 2

ВОТ ЭТО ПРАВИЛЬНО ИСПРАВИЛ!

Answer 2

${x}^4-11{x}^2+18=0$

пусть $y={x}^2$ и $y\geq0$, тогда

${y}^2-11y+18=0$

${(-11)}^2-4*18=121-72=49$

$(y=\frac{11-\sqrt{49}}{2})$ или $(y=\frac{11+\sqrt{49}}{2})$ <=>

<=>$(y=2)$ или $(y=9)$ => $({x}^2=2)$ или $({x}^2=9)$ <=> $(x=-\sqrt{2})$ или $(x=\sqrt{2})$ или $(x=-3)$ или $(x=3)$

ответ: {$-3;-\sqrt{2};\sqrt{2};3$}