В прямоугольном треугольнике высота, длиной 12 см, проведенная к гипотенузе, делит ее на отрезки, разница между которыми равна 7 см. Найдите периметр.
Пусть отрезки равны х и у и x>y по условию x-y=7 Высота через отрезки равна H^2=xy Решим систему {xy=144 {x-y=7
{x=7+y {7y+y^2=144
y^2+7y-144=0 y=9 x=16 Значит отрезки равны 16 и 9 , а вся гипотенуза равна 16+9 = 25, Теперь найдем катеты через известное соотношение H=ab/c где а и в катеты и теорема пифагора a^2+b^2=25^2 {ab/25=12 {a^2+b^2=625
решая получим a=15 . b =20 И того периметр равен P=20+15+25 = 60
По теореме Виета можно найти корни квадр. ур-ия.В 1-ом уравнении корни х=2 или х=4. Наибольший корень х=4. Во втором уравнении сначала надо разделить его на 2, получим такое же уравнение, как и в 1-ом примере.То есть наибольший корень(решение) х=4. В третьем равенстве, решениями будут числа (-2) или (-5).Большее из них х=-2. А меньшее х=-5. Корни также можно находить через дискриминант D=b^2-4ac. 1) D=36-4*8=36-32=4, x_1=(6-2)/2=2 , x_2=(6+2)/2=4 2) Аналогично 3) D=49-40=9, x_1=(-7-3)/2=-5, x_2=(-7+3)/2=-2
Объяснение:
x 0 2
y 0 5
x 0 1
y 0 4
x 0 5
y 0 1
x 0 1
y 0 0.7