Question

30 .
1: шестой член прогрессии равен 11, а восьмой равен 99. найдите седьмой член этой прогрессии
2 найдите сумму пяти первых членов прогрессии , если b1=25, q=-2

Answer 1

$1)\; \; b_6=b_1q^5=11\; \; ,\; \; \; b_8=b_1q^7=99\\\\b_6\cdot b_8=b_1^2q^{12}=1089\; \; \to \; \; \; b_1q^6=\sqrt{1089}=33\\\\b_7=b_1q^6=33$

$2)\; \; b_1=25\; \; ,\; \; q=-2\\\\b_1=25\; ,\; b_2=b_1q=25\cdot (-2)=-50\; ,\; \; b_3=b_2q=-50\cdot (-2)=100\; ,\\\\b_4=b_3q=100\cdot (-2)=-200\; ,\; \; b_5=b_4q=-200\cdot (-2)=400\; ,\; b_6=-800\; ,\, ...\\\\\{b_{n}\}:\; \; -50\; ,\; 100\; ,\; -200\; ,\; 400\; ,\; -800\; ,...$

Answer 2

Объяснение:

1

$b_{7}= \sqrt{11*99}=\sqrt{1089}=33$

2

$S{_n}=\frac{b_{1}(1-q^{n})}{1-q}=\frac{25*(1-(-2)^{5}) }{1-(-2)}=\frac{25*(1+32)}{3}= 36$