1)
По теореме Виета для уравнения 4х²-6х-1 :
х1+х2 = 1.5
х1*х2 = -0.25
2)
По теореме Виета для нового уравнения :
В = -(у1+у2) = -((2/х1³)-1 +(2/х2³)-1) = 578
С = -(у1*у2) = ((2/х1³)-1)*((2/х2³)-1) = 321
Уравнение : y²+578y+321 = 0
ответ : у²+578у+321 = 0
P.S если интересно как я из -((2/х1³)-1 +(2/х2³)-1) получил 578, то я сейчас примерно покажу (для удобства пусть х1 будет х, а х2 будет у) :
Ну и уже по теореме Виета (х+у = 1.5, х*у = -0.25) я подставил значения и решил, с умножением там примерно тоже самое)
7 см - длина
2 см - ширина
18 см - периметр
Объяснение:
Пусть х см - длина прямоугольника, тогда (х - 5) см - ширина прямоугольника. Площадь прямоугольника находится по формуле S = ab, где а - длина, b - ширина
х * (х - 5) = 14
х² - 5х - 14 = 0
D = (-5)² - 4 * 1 * (-14) = 25 + 56 = 81 = 9²
x₁ = (5 - 9) / 2 = -4 / 2 = -2 ⇒ не подходит, т.к. сторона не может быть отрицательна
x₂ = (5 + 9) / 2 = 14 / 2 = 7
7 см - длина прямоугольника
7 - 5 = 2 см - ширина прямоугольника
Периметр прямоугольника находится по формуле P = 2 * (a + b), где а - длина, b - ширина
2 * (7 + 2) = 2 * 9 = 18 см - периметр данного прямоугольника