Задание № 4:
В двух корзинах 79 яблок, причём 7/9 первой корзины составляют зелёные яблоки, а 9/17 второй корзины - красные яблоки. Сколько красных яблок во второй корзине?
получаем, что яблок в первой корзине делится на 9, а число яблок во второй корзине делится на 17
9х+17у=79
х=1: 9+17у=79; 17у=70; у не целое
х=2: 18+17у=79; 17у=61; у не целое
х=3: 27+17у=79; 17у=52; у не целое
х=4: 36+17у=79; 17у=43; у не целое
х=5: 45+17у=79; 17у=34; у=2
х=6: 54+17у=79; 17у=25; у не целое
х=7: 63+17у=79; 17у=16; у<1
значит в первой корзине 9*5=45 яблок, во второй - 17*2=34, (9/17)*34=18 красных яблок
ответ: 18
Задача:
x+20 - скорость автомобиля по автостраде
x - скорость по шоссе.
60/(x+20)+32/x=1
60x+32x+640=x^2=+20x
x^2-72x-640=0
D=36*36+640=44^2
x1=36+44=80
x2=36-44=-12 - не подходит.
ответ: 100 и 80 км в час
Пример:
С теоремы Виета составляем систему уравнений и ТРЕХ уравнений:
| x1+x2=-2
| x1x2=q
| x1=6x2
| 6x2+x2=-2
| 6y^2=q
|x1=6x2
7x2=-2
x2=-2/7
x1=-2/7*6=-12/7
q=-12/7*-2/7=24/49
ответ: x1=-2/7 x2=-12/7 q=24/49
^2 - квадрат, то есть 3^2 - 3 в квадрате.