Объяснение:А1 (3х+1)(2х²+х-3)=0 ⇒1) 3х+1=0 или 2х²+х-3=0, из первого уравнения х₁=-1/3; из второго находим дискриминант Д= 1+24 =25, х₂=(-1+5)/4=1, х₃=(-1-5)/4=-6/4=-3/2=-1,5 ответ: -1/3; -1,5; 1. А2 2ˣ⁺¹ +2ˣ⁻¹ =20 ОДЗ: х-любое; 2ˣ⁻¹(2²+1)=20 2ˣ⁻¹·5 =20⇒ 2ˣ⁻¹ =4 ⇒2ˣ⁻¹ =2² х=2 Отв: 2
А3 lg (5x-6)=2lgx ОДЗ: x>0 и 5x-6>0⇒x>6/5 x>1,2 lg (5x-6)=lgx²⇒ 5х-6=х² ⇒х²-5х+6=0, Д=25-24=1 х₁=3, х₂=2
А4 (3+2b)(4-b)/(b-3) ≥ 0 ⇔ (2b+3)(b-4)(b-3)≤0 решим методом интервалов (2b+3)(b-4)(b-3)=0 , отметим b₁=-1,5, b₂=3, b₃=4 ответ: b∈(-∞;1,5]∪(3;4]
1.а) 28x³-19x³-x³=x³(28-19-1)=8x³
б) 17m³n²-5m²nmn+23nm³n=17m³n²-5m³n²+23m³n²=m³n²(17-5+23)=35m³n²
2. а) 14х7у3∙(−57х9у8) = -798х16у11
б) (-5p3q3)2= -10p3q3
3. а) (-2m8n5)5=-32m^40n^10
б) (-5p^3q^3)^2=25p^6q^6
5) Пусть первый учитель проверил х работ, другой - (x-9) работ, а третий - 2х работ. Вместе они проверили x+x-9+2x=4x-9 работ, что по условию составляет 107.
Составим и решим уравнение
4x - 9 = 107
4x = 116
x = 29 работ проверил первый учитель
29 - 9 = 20 работ проверил второй учитель
2*29 = 58 работ проверил третий учитель.
ответ: 29; 20; 58
Выражаем y
а) Получаем прямую y = x,
Гиперболу y = 4 / x, строим 2 графика и получаем точки пересечения
б) Получаем параболу с направленными вниз ветвями y = - x^2 + 4 и получаем прямую y = x + 2. Действия аналогичные