М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
alinka12152002
alinka12152002
14.03.2021 02:27 •  Алгебра

Решите систему уравнений методом подстановки. можно один из двух 2)√(7-6х-у^2)=у+5 у=х-1 1)х+2у=1 2х^2+3ху-3у^2=6

👇
Ответ:
raisabarsegyan
raisabarsegyan
14.03.2021
Решение
х+2у=1
2х^2+3ху-3у^2=6

x = 1 - 2y
2(1 - 2y)² + 3*(1 - 2y)*y - 3y² = 6

x = 1 - 2y
2*(1 - 4y + 4y²) + 3*(y - 2y²) - 3y² = 6

x = 1 - 2y
2 - 8y + 8y² + 3y - 6y² - 3y² = 6

- y² - 5y - 4 = 0
y² + 5y + 4 = 0
y₁ = - 4
y₂ = - 1

y₁ = - 4
x = 1 - 2*(-4)

x₁ = 9
y₁ = - 4

y₂ = - 1
x = 1 - 2*(-1)

x₂ = 3
y₂ = - 1

ответ: (9; - 4) ;  (3; - 1)
4,4(100 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
Настя528858
Настя528858
14.03.2021
Очевидно что все х1, х2, х3, х4 одновременно отрицательными быть не могут, тогда в левой части было отрицательное число.

очевидно что ни один из х1, х2, х3, х4 не может быть 0, (остальные тогда должны равняться 2, и 0+2*2*2=2 неверное, противоречие)

домножая первое на х1, второе на х2, третье на х3, четвертое на х4, получим
x^2_1+x_1x_2x_3x_4=2x_1
x^2_2+x_1x_2x_3x_4=2x_2
x^2_3+x_1x_2x_3x_4=2x_3
x^2_4+x_1x_2x_3x_4=2x_4

вычитая (и используя разность квадратов) получим
(x_3-x_4)(x_3+x_4)=2(x_3-x_4)
откуда x_3=x_4
или
x_3+x_4=2

аналогично получаем другие соотношения таких же двух возможных типов соотношений между корнями

итого в общем надо рассмотреть следующие возможные комбинации (остальные дадут повтор в силу симметрии записи уравнений по переменным),
x_1=x_2;x_1=x_3;x1=x_4
x_1=x_2;x_1=x_3;x_1+x_4=2
x_1=x_2;x_1+x_3=2;x_1+x_4=2
x_1+x_2=2;x_1+x_2=2;x_1+x_4=2
+
первое исходное уравнение
можем убедиться что (1,1,1,1) - единственное решение
4,4(67 оценок)
Ответ:
Х2=0,36                х2-17=0                              х2+9=0 х=0,6                    х2=17                                х2=-9                               х=корень17                        х=3
4,6(4 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ