Пусть х грамм масса одного вещества, а у грамм второго. Так как масса смеси, состоящей из двух вещество равна 900г, получим первое уравнение: х + у = 900. Тогда после того, как из этой смеси взяли первого вещества и 70% второго, в ней осталось первого вещества на 18г меньше, чем второго, получим следующее уравнение: (у - 70%у) - (х - 5/6х) = 18.
Необходимо найти остаток смеси х и остаток смеси у.
Найдём значение "х" и "у".
(у - 70%у) - (х - 5/6х) = 18 ;
100% - 70 % = 30 %;
Преобразуем уравнение:
30%у - 1/6х = 18;
3/10у - 1/6х = 18;
Найдём общий знаменатель:
3/10у * 6 - 1/6х * 10 = 18 * 60;
18/60у - 10/60х = 1080/60;
Сокращаем дроби:
18у - 10х = 1080;
10х = 18у - 1080;
Сокращаем на 10:
х = 1,8у - 108;
Теперь подставим значение х в первое уравнение, получим:
900 = х + у;
х = 900 - у;
х = 1,8у - 108;
900 - у = 1,8у - 108;
-2,8у = - 1008;
Упрощаем выражение:
-2,8у * (-1) = - 1008 * (-1);
2,8у = 1008;
у = 360 грамм;
х = 540 грамм;
Найдём остаток от "х" и "у".
у - 70%у = 0,3у = 0,3 * 360 = 108 грамм (столько осталось смеси у);
х - 5/6х = 1/6х = 1/6 * 540 = 90 грамм (столько осталось смеси х) ;
Проверяем:
После того, как из смесей выделили определенное количество, смесь у осталось на 18 грамм больше, чем смеси х.
Из этого следует:
(у - 70%у) - (х - 5/6х) = 18;
Подставляем значения:
108 - 90 = 18 ;
18 = 18 (Значения найдены верно);
ответ: Первого вещества осталось 90 грамм, а второго вещества осталось 108 грамм.
Пусть первый рабочий работает х дней, тогда второй (х+10) дней
Тогда первый будет работать с производительностью 1/х
Второй будет работать с производительностью 1/(х+10)
А их общая производительность 1/12 (скорость выполнения работы)
Составим уравнение
1/х + 1/(х+10) = 1/12
Приведём к общему знаменателю
(х+10+х)/(х(х+10)) = 1/12
12(2Х+10)=х(х+100
24х+120-х^2-10х=0
-х^2+14х+120=0
Д=676
х1=20
х2=-6 не является решением
ответ первый выполняет работу за 20 дней, второй за 30