Складываем уравнения:
x^2 + xy + y + y^2 + xy + x = 1 + 5
(x^2 + 2xy + y^2) + (x + y) - 6 = 0
(x + y)^2 + (x + y) - 6 = 0
Получаем квадратное уравнение относительно t = x + y:
t^2 + t - 6 = 0
По теореме Виета сумма корней равна -1, произведение -6. Угадываем корни: t = -3 или t = 2.
1) t = -3
x + y = -3 [*]
Рассматриваем первое уравнение:
x^2 + xy + y = 1
x(x + y) + y = 1
-3x + y = 1
Вычитаем из уравнения [*] получившееся уравнение.
x + y + 3x - y = -3 - 1
4x = -4
x = -1
y = -3 - x = -3 + 1 = -2.
2) Аналогично с t = 2.
x + y = 2
2x + y = 1
x = -1
y = 3
ответ. (-1, -2), (-1, 3).
Объяснение:
Тревога (подлежащее, выраженное существительным) сбежала (сказуемое, выраженное глаголом) с лица (дополнение, выраженное существительным) Тома (дополнение, выраженное существительным). (Повествование, невосклицательное, ПП, двусоставное, ПГС, распространено, не осложнено).
Он (подлежащее, выраженное местоимением) распахнул (сказуемое, выраженное глаголом) куртку (дополнение, выраженное существительным). (Повествование, невосклицательное, ПП, двусоставное, ПГС, распространено, не осложнено)
√(6-х)=0
6-х=0
х=6
Проверка √(6-6)=0; 0=0
ответ х=6