Question

Детская площадка имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 221 м2. одна его сторона на 4 метр(-ов, -а) больше, чем другая. детской площадке необходимо построить бордюр. в магазине продаётся материал для бордюра в упаковках. в одной упаковке имеется 20 метров(-а) материала.

1. вычисли длину и ширину детской площадки.

меньшая сторона детской площадки (целое число) равна:
м.

большая сторона детской площадки (целое число) равна:
м.

2. вычисли, сколько упаковок материала для бордюра необходимо купить.

необходимое количество упаковок равно:

Answer 1

Хорошо, давайте разберемся с этим вопросом.

1. Вычисление длины и ширины детской площадки:
Пусть x - это длина одной стороны прямоугольника, а x + 4 - это длина другой стороны. Площадь прямоугольника равна 221 м2. Тогда, по определению площади, мы можем записать уравнение:
x * (x + 4) = 221.

Раскроем скобки и решим это квадратное уравнение:
x^2 + 4x = 221.
x^2 + 4x - 221 = 0.

Теперь решим это уравнение с помощью дискриминанта:
D = b^2 - 4ac.
D = 4^2 - 4 * 1 * (-221).
D = 16 + 884.
D = 900.

Так как у нас положительный дискриминант, то у нас есть два варианта решений:
x1 = (-4 + sqrt(D)) / 2.
x2 = (-4 - sqrt(D)) / 2.

Вычислим корни:
x1 = (-4 + sqrt(900)) / 2.
x1 = (-4 + 30) / 2.
x1 = 26 / 2.
x1 = 13.

x2 = (-4 - sqrt(900)) / 2.
x2 = (-4 - 30) / 2.
x2 = -34 / 2.
x2 = -17.

Поскольку стороны не могут иметь отрицательные значения, мы выбираем положительное решение. Таким образом, меньшая сторона детской площадки равна 13 метрам, а большая сторона - 13 + 4 = 17 метрам.

2. Вычисление необходимого количества упаковок для бордюра:
Для построения бордюра нам нужно найти периметр прямоугольника, чтобы узнать общую длину его сторон.
Периметр прямоугольника равен: P = 2 * (длина + ширина).

Подставим значения длины и ширины:
P = 2 * (13 + 17).
P = 2 * 30.
P = 60 метров.

Теперь найдем, сколько упаковок материала нам нужно:
необходимое количество упаковок = общая длина / длина материала в упаковке.

необходимое количество упаковок = 60 / 20.
необходимое количество упаковок = 3.

Так что нам необходимо купить 3 упаковки материала.

Ответ:
1. Меньшая сторона детской площадки равна 13 метрам, а большая сторона равна 17 метрам.
2. Нам необходимо купить 3 упаковки материала для бордюра.