Бассейн наполняется двумя кранами первый кран наполняется на 22 минуты дольше чем через 2 если открыть оба крана то бассейн наполнится за 1 час за какое время каждый кран по отдельности наполнить бассейн.
Б) если рассмотреть равенство: x² + (y+1)² = 4 то график этого уравнения --это окружность с центром в (0; -1) радиуса 2. уравнение окружности с центром (x₀; y₀) радиуса R: (х-х₀)² + (y-y₀)² = R² в задании знак неравенства "больше", т.е. это часть плоскости ВНЕ круга, включая границу (окружность) например: точка (2;-3) 2² + (-3+1)² ≥ 4 верно... а) неравенство с модулем со знаком "меньше" равносильно двойному неравенству: -2 < y-x-1 < 2 (прибавим 1) -1 < y-x < 3 двойное неравенство равносильно системе неравенств (пересечению промежутков): {y-x<3 {y-x>-1 или { y < x+3 (часть плоскости НИЖЕ (знак "<") прямой у=х+3) { y > x-1 (часть плоскости ВЫШЕ (знак ">") прямой у=x-1) это полоса между параллельными прямыми... и всегда можно проверить... например, точка (2;-1) не принадлежит этому множеству... |-1-2-1| < 2 неверно точка (0;0) принадлежит этому множеству... |0-0-1| < 2 верно
Объяснение:
Пусть первый кран наполняет бассейн за х мин. Тогда второй кран наполняет бассейн за (х+22) мин. Вместе они наполняют бассейн за 1 час.
Формула производительности :
П=О:t
O- объем
t- время
Примем объем бассейна за 1 , тогда производительность 2-х кранов в мин . будет: 1/60
1 час = 60 мин
Производительность первого крана 1/х, второго крана 1/(х+22)
Получаем уравнение:
1/х+ 1/(х+22)=1/60
60(х+22)+60х=х(х+22)
60х +1320+60х=х²+22х
х²+22х-120х-1320=0
х²-98х-1320=0
D =98²+4*1320=9604+5280=14884
√D=122
х₁=(98-122)/2=-12 не подходит, т.к. отрицательный
х₂=(98+122)/2=110 подходит
Первый кран наполняет бассейн за 110 мин или 1 час 50 мин
Второй кран наполняет бассейн за
110+22=132 мин или 2 часа 12 мин