√27 - √108 * (sin(11π/12))^2
Преобразуем подкоренные значения:
√27 = √(3 * 3 * 3) = √(3^2 * 3) = 3√3
√108 = √(2 * 2 * 3 * 3 * 3) = √(6 * 6 * 3) = √(6^2 * 3) = 6√3
√27 - √108 * (sin(11π/12))^2 = 3√3 - 6√3 * (sin(11π/12))^2
Вынесем 3√3 за скобки:
3√3 * (1 - 2 * (sin(11π/12))^2)
По одной из тригонометрических формул (в данном случае формула двойного угла):
cos2x = 1 - 2 * (sinx)^2
Значит
1 - 2 * (sin(11π/12))^2 = cos(11π/12 * 2) = cos(22π/12) = cos(11π/6)
Значит, всё наше выражение приобретает вид:
3√3 * cos(11π/6)
cos(11π/6) - табличное значение, оно равно √3/2
3√3 * √3/2 = (3 * √3 * √3)/2 = (3 * (√3)^2)/2 = (3 * 3)/2 = 9/2 = 4,5
Постарался максимально подробно
ну начнем с того, что не рОзделение, а рАзделение, про поЛБеды молчу...
да и ,наверное, речь не о разделении, а о разложении на множители
одночленом могут быть числа, переменные, произведения чисел и переменных, а так же переменные в степени
например
12
2у
-5х²
3х²у³
Многочлен состоит из суммы/ разности одночленов
например
5х³у⁴+3ху²-14z+11
ну а формулы, применимые к числам , так же относятся и к многочленам
а именно
1)Вынесение общего множителя за скобки
ac+bc=c(a+b)ac+bc=c(a+b)
2) Использование формул сокращенного умножения (см фото)
3) квадратный многочлен раскладывается так
ах²+bx+c= a(x-x1)(x-x2)
при D=b²-4ac ≥0
где
x1 x2 - корни квадратного уравнения
4) группировка членов для удобства
х³у
5) метод выделения полного квадрата
пример
x²-2x-3=(x²-2x+1)-4= (x-1)²-2²=
=(x-1-2)(x-1+2)=(х-3)(х+1)
группируя эти методы можно разложить многие многочлены на множители
ну, на самом деле, нужна тренировка и упорство. тут мало объяснить, надо понять
удачи!