Для решения этой задачи нам нужно проанализировать каждое утверждение и проверить его по графикам функций.
А) Утверждение гласит, что функция g(x) убывающая, а функция f(x) как убывает, так и возрастает. Посмотрим на графики функций. На графике функции g(x) видно, что она увеличивается при x < 2 и убывает при x > 2. На графике функции f(x) также видно, что она убывает в интервале от 0 до 2 и возрастает в интервале от 2 до 5. Таким образом, утверждение верно.
B) Утверждение гласит, что функции имеют положительные значения при 1 < x < 5. Посмотрим на графики функций. На графике функции g(x) видно, что она положительна при x < 3 и отрицательна при x > 3. На графике функции f(x) также видно, что она отрицательна при x < 4 и положительна при x > 4. Таким образом, утверждение ложное, так как функции имеют и положительные, и отрицательные значения.
C) Утверждение гласит, что g(2) > f(0). Для проверки этого утверждения нам нужно определить значения функций при соответствующих аргументах. При x = 2 функция g(x) имеет значение около 1.5, а функция f(x) имеет значение около -0.5. Таким образом, утверждение верно.
D) Утверждение гласит, что графики функций имеют не менее трех точек пересечения. При внимательном рассмотрении графиков функций мы можем заметить, что графики пересекаются дважды: в точке с x около 1 и в точке с x около 4. Таким образом, утверждение ложное, так как графики имеют только две точки пересечения.
E) Утверждение гласит, что графики функций имеют одну точку пересечения. Как мы уже установили в предыдущем пункте, графики функций имеют две точки пересечения. Таким образом, утверждение ложное.
Итак, ложное утверждение из предложенных - это E), графики функций имеют одну точку пересечения.
Чтобы вынести общий множитель за скобки в выражении Х2 + xy + xy2 + y3, мы должны найти такое число, на которое можно разделить каждое слагаемое.
Посмотрим на каждое слагаемое по отдельности:
1. В слагаемом Х2 общий множитель - это само выражение X.
2. В слагаемом xy общий множитель - это также выражение X.
3. В слагаемом xy2 общий множитель - это выражение X.
4. В слагаемом y3 общий множитель - это само выражение Y.
Теперь, чтобы вынести общий множитель за скобки, мы можем записать каждое слагаемое, поделив его на общий множитель:
X2 = X * X
xy = X * y
xy2 = X * y * y
y3 = Y * Y * Y
Теперь мы можем переписать исходное выражение в виде:
X2 + xy + xy2 + y3 = X * X + X * y + X * y * y + Y * Y * Y
Общий множитель - это само выражение X. После выноса общего множителя за скобки, получаем:
X * (X + y + y * y) + Y * Y * Y
Таким образом, общий множитель Х2 + xy + xy2 + y3 после выноса за скобки равен X.
А) Утверждение гласит, что функция g(x) убывающая, а функция f(x) как убывает, так и возрастает. Посмотрим на графики функций. На графике функции g(x) видно, что она увеличивается при x < 2 и убывает при x > 2. На графике функции f(x) также видно, что она убывает в интервале от 0 до 2 и возрастает в интервале от 2 до 5. Таким образом, утверждение верно.
B) Утверждение гласит, что функции имеют положительные значения при 1 < x < 5. Посмотрим на графики функций. На графике функции g(x) видно, что она положительна при x < 3 и отрицательна при x > 3. На графике функции f(x) также видно, что она отрицательна при x < 4 и положительна при x > 4. Таким образом, утверждение ложное, так как функции имеют и положительные, и отрицательные значения.
C) Утверждение гласит, что g(2) > f(0). Для проверки этого утверждения нам нужно определить значения функций при соответствующих аргументах. При x = 2 функция g(x) имеет значение около 1.5, а функция f(x) имеет значение около -0.5. Таким образом, утверждение верно.
D) Утверждение гласит, что графики функций имеют не менее трех точек пересечения. При внимательном рассмотрении графиков функций мы можем заметить, что графики пересекаются дважды: в точке с x около 1 и в точке с x около 4. Таким образом, утверждение ложное, так как графики имеют только две точки пересечения.
E) Утверждение гласит, что графики функций имеют одну точку пересечения. Как мы уже установили в предыдущем пункте, графики функций имеют две точки пересечения. Таким образом, утверждение ложное.
Итак, ложное утверждение из предложенных - это E), графики функций имеют одну точку пересечения.