Решаем уравнение х ( х² - 64 ) = 0 Произведение двух множителей равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю: х = 0 или х² - 64 =0 (х-8)(х+8)=0 х - 8 = 0 или х + 8 = 0 х = 8 или х = - 8 Отмечаем точки х=0 х = 8 и х = - 8 на числовой прямой и находим знаки функции у = х( х²- 64) на каждом промежутке. Можно найти на одном промежутке и потом знаки будут чередоваться. f ( 10) = 10·(10²- 64)>0 - + - + (-8)(0)(8) ответ. х∈ (-∞; - 8) U (0; 8)
Объяснение:
Учитесь ставить скобки!
y = √2/(2cos x - √3)
Область определения косинуса - R = (-oo; +oo).
Область определения дроби - знаменатель не должен быть равен 0.
2cos x - √3 ≠ 0
cos x ≠ √3/2
x ≠ П/6 + 2Пk
x ≠ -П/6 + 2Пk
Область определения:
D(x) = (-П/6 + 2Пk; П/6 + 2Пk) U (П/6 + 2Пk; 11П/6 + 2Пk)