Чтобы проверить принадлежность точки к графику функции, нужно подставить эту точку в функцию. Если получится верное равенство, то точка принадлежит графику, в противном случае не принадлежит.
1) A(1; 3) ⇒ x=1, y=3
y = 3x²
3 = 3 * 1²
3 = 3 -- верно ⇒ точка A принадлежит графику функции.
2) B(0,5; 0,75)
0,75 = 3 * 0,5²
0,75 = 0,75 -- верно ⇒ точка B принадлежит графику функции.
3) C(-2; 8)
8 = 3 * (-2)²
8 = 12 -- неверно ⇒ точка C не принадлежит графику функции.
4) M(-4; 48)
48 = 3 * (-4)²
48 = 48 -- верно ⇒ точка M принадлежит графику функции.
5) P(-1; 3,5)
3,5 = 3 * (-1)²
3,5 = 3 -- неверно ⇒ точка P не принадлежит графику функции.
6) K(π; 3π²)
3π² = 3 * π²
3π² = 3π² -- верно ⇒ точка K принадлежит графику функции.
9/x² + 9/(x + 2)² = 10
x ≠ 0 x ≠ -2
замена x = y-1
9/(y - 1)² + 9/(y + 1)² = 10
9*((y - 1)² + (y + 1)²) = 10*(y - 1)²(y + 1)²
9(y² - 2y + 1 + y² + 2y + 1) = 10(y² - 1)²
9(2y² + 2) = 10(y² - 1)²
9*2(y² + 1) = 10(y² - 1)²
9(y² + 1) = 5(y² - 1)²
y² = t >=0 (если брать только действительные корни)
9t + 9 = 5t² - 10t + 5
5t² - 19t - 4 = 0
D = 19² + 80 = 21²
t12= (19 +- 21)/10 = 4 -1/5
t1=-1/5 нет действительных корней (если есть комплексные то y=+-i√1/5 x = -1 +- i√1/5))
t2 = 4
y² = 4
y1 = 2 x1 = y - 1 = 1
y1 = -2 x2= y - 1 = -3
ответ x = {-1, -3} (если нужны комплексные то x = -1 +- i√1/5)
1)(x-2)^2=x^2-4x+4
2)(3m+9n)^2=9m^2+54mn+81n^2
3)(c+8)(c-8)=c^2-64
4)(2a+5b)(5b-2a)=-(4a^2+20ab+25b^2)