Question

Решите первое и четвертое уравнения!

Answer 1

$1)\; \; 2sin^23x-3sin3x+1=0\\\\t=sin3x\; ,\; \; -1\leq t\leq 1\; \; ,\; \; \; 2t^2-3t+1=0\; ,\; \; D=1\; ,\; t_1=1\; ,\; t_2=\frac{1}{2}\\\\sin3x=1\; ,\; \; 3x=\frac{\pi}{2}+2\pi n\; ,\; \; \; \underline {x=\frac{\pi}{6}+\frac{2\pi n}{3}\; ,\; n\in Z}\\\\sin3x=\frac{1}{2}\; \; ,\; \; 3x=(-1)^{k}\cdot \frac{\pi}{6}+\pi k\; ,\; \; \underline {x=(-1)^{n}\cdot \frac{\pi}{18}+\frac{\pi k}{3}\; ,\; k\in Z}$

$2)\; \; tg^23x-6\, tg2x+5=0\\\\t=tg2x\; ,\; \; t^2-6t+5=0\; \; ,\; \; t_1=1\; ,\; t_2=5\; \; (teorema\; Vieta)\\\\tg2x=1\; ,\; \; 2x=\frac{\pi}{4}+\pi n\; \; ,\; \; \underline {x=\frac{\pi}{8}+\frac{\pi n}{2}\; ,\; n\in Z}\\\\tg2x=5\; \; ,\; \; 2x=arctg5+\pi k\; ,\; \; \underline {x=\frac{1}{2}\cdot arctg5+\frac{\pi k}{2}\; ,\; k\in Z}$

Answer 2

ответ: во вложении Объяснение: