Question

Нужно вычислить наиболее рациональным

Answer 1

а)(53+27)²=80²=6 400

б)(186-76)²=110²=12 100

в)735²+2·735·728+728²-4·735·728=

=735²-2·735·728+728²=(735-728)²=7²=49

г) (744-740)²=4²=16

д)(306+694)²=1 000²=1 000 000

е)(914+586)²=1500²=2 250 000

ж) (257-143)·(257+143)=114·400=45 600

з)(167-67)·(167+67)=100·234=23 400

и)(162-161)·(162+161):323=1·323:323=1

к)(132-131)(132+131):265=1

л)584+583²-584²+583=

=584+(583²+583)-584²=

=584+583·(583+1)-584²=

=584+583·584-584²=

=584·(1+583-584)=

=584·0=0

м)675+674²-675²+674=675+674²+674-675²=

=675+674·(674+1)-675²=

=675+674·675-675²=

=675·(1+674-675)=

=675·0=0

Answer 2

а) $53^2+2*53*27+27^2=(53+27)^2=80^2=6400$

б) $186^2-2186*76+76^2=(186-76)^2=110^2=12100$

в) $(735+728)^2-4*735*728=735^2+2*735*728+728^2-4*735*728=$

  $=735^2-2*735*728+728^2=(735-728)^2=7^2=49$

г) $(744+740)^2-4*744*740=744^2+2*744*740+740^2-4*744*740=$

 $=744^2-2*744*740+740^2$$=(744-740)^2=4^2=16$

д) $(306-694)^2+4*306*694=306^2-2*306*694+694^2+4*306*694=$

 $=306^2+2*306*694+694^2=(306+694)^2=1000^2=10000000$

е) $(914-586)^2+4*914*586=914^2-2*914*586+586^2+4*914*586=$

  $=914^2+2*914*586+586^2=(914+586)^2=1500^2=2250000$

ж) $257^2-143^2=(257-143)*(257+143)=114*400=45600$

з) $167^2-67^2=(167-67)*(167+67)=100*234=23400$

и) $(162^2-161^2):323=(162-161)*(162+161):323=1*323:323=1$

к) $(133^2-132^2):265=(133-132)*(133+132):265=1*265:265=1$

л) $584+583^2-584^2+583=584+(583^2-584^2)+583=$

 $=584+(583-584)*(583+584)+583=584+(-1)*(583+584)+583=$

 $=584-583-584+583=0$

м) $675+674^2-675^2+674=675+(674^2-675^2)+674=$

  $=675+(674-675)*(674+675)+674=675+(-1)*(674+675)+674=$

  $=675-674-675+674=0$