Решите уравнения: 1) х^2 + 5х -14 =0; 2) 3у^2 -13у +4 =0; 3) x^2+ 6x -2 =0; 4) 25x^2 + 60x +36 =0;

Question

Алгебра: Решите уравнения: 1) х^2 + 5х -14 =0; 2) 3у^2 -13у +4 =0; 3) x^2+ 6x -2 =0; 4) 25x^2 + 60x +36 =0;

SkeCreeper · Accepted Answer

1) cos²x+2cosxsinx+sin²x=cos²x-sin²x, применила формулы: cos2α
2cosxsinx+2sin²x=0
2sinx(cosx+sinx)=0
sinx=0 , x=0+πn, n∈Z
cosx+sinx=0, это однородное уравнение - разделим обе части на cosx
1+tgx=0
tgx=-1
x=arctg(-1)+πn, n∈Z
x=-π/4+πn, n∈Z
ответ: х1= πn, n∈Z
x2=-π/4+πn, n∈Z
2) sin²x-3cos²x-2sinxcosx=0 /cos²x
tg²x-3-2tgx=0
tgx=a, a²-2a-3=0
D/4=1+3=4, a1=1-2=-1, a2=1+2=3
tgx=-1
x1=-π/4+πn, n∈Z
x2=arctg3+πn, n∈Z
3) cos2x+sin2x=0 /cos2x
1+tg2x=0,
tg2x=-1
2x=-π/4+πn, n∈Z
x=-π/8+πn/2, n∈Z

MOGZ ответил

Решите уравнения:
1) х^2 + 5х -14 =0;
2) 3у^2 -13у +4 =0;
3) x^2+ 6x -2 =0;
4) 25x^2 + 60x +36 =0;