1. Найдите двадцать третий член арифметической прогрессии (ап), если а1 = –15 и d = 3. 2. Найдите сумму - id1066264520211204 от Xiyneu 04.12.2021 00:37

Question

Алгебра: 1. Найдите двадцать третий член арифметической прогрессии (ап), если а1 = –15 и d = 3. 2. Найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии: 8; 4; 0; … 3. Найдите сумму шестидесяти первых членов последовательности (bп), заданной формулой bп = 3п – 1. 4. Является ли число 54,5 членом арифметической прогрессии (ап), в которой а1 = 25,5 и а9 = 5,5? 5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 3 и не превосходящих 100​

Xiyneu · Accepted Answer

Вынесем икс за скобки:
x(x^3 + x+2) = 0

Произведение бращается в нуль, когда:
$x= 0 \\ x^3 + x+2 = 0$
Один корень найден: х = 0. Для второго уравнения попробуем подобрать целые корни, которые м.б. делителями свободного члена. Такой корень один: х = -1.
Попробуем разложить на множители второе уравнение. Один множитель у нас есть - это (х + 1). Другой множитель получим, разделив многочлен (x³+x+2) на (х+1). В результате получится: (x²-x+2).
Т.е. имеем дальнейшее разложение на множители:
x^3 + x+2 = (x + 1)(x^2 -x +2) = 0

Уравнение x²-x+2=0 не имеет действительных корней.
$x^2 -x +2 = 0 \\ \\ D = 1^2 -4*1*2 = -7 \ \textless \ 0$
Действительно, дискриминант отрицательный.

В итоге у нас есть два действительных корня:
x = 0
x = - 1

MOGZ ответил