Для сокращения данных дробей, мы будем использовать основные свойства дробей.
Для дроби а) ах^2 - ах / ах
Сначала можно раскрыть скобку в числителе: ах^2 - ах = а * х^2 - а * х = а * (х^2 - х)
Теперь, чтобы сократить дробь, мы замечаем, что у обоих частей выражения (х^2 - х) есть общий множитель х.
Мы можем вынести этот общий множитель:
а * (х^2 - х) = а * х * (х - 1)
Таким образом, дробь ах^2 - ах / ах сокращается до а * х * (х - 1).
Для дроби б) р^2 - 2р / р^2 - 4р + 4
Тут уже намного сложнее, так как нам нужно сократить числитель и знаменатель.
Сначала можем раскрыть скобку в числителе: р^2 - 2р = р * р - 2 * р = р * (р - 2)
Теперь посмотрим на знаменатель: р^2 - 4р + 4. Мы замечаем, что это тождественный квадрат, так как это выражение имеет вид (а - б)^2. У нас есть формула для тождественного квадрата: (а - б)^2 = а^2 - 2аб + б^2.
В нашем случае а = р, а б = 2. Подставим это в формулу:
р^2 - 4р + 4 = р^2 - 2 * р * 2 + 2^2
= р^2 - 4р + 4
Таким образом, знаменатель р^2 - 4р + 4 не может быть сокращен, так как это тождественный квадрат.
Итак, исходная дробь р^2 - 2р / р^2 - 4р + 4 остается без сокращений и не может быть упрощена.
вот
Объяснение: