Х²+8х+18=х²+2*4х+4²+2=(х+4)²+2 Квадрат числа - это либо положительное число, либо ноль. То есть (х+4)²≥0. Если к положительному числу или нулю добавить 2, то получится положительное число. Значит, выражение принимает положительное значение при любом значении х. Наименьшее значение выражение примет в том случае, если значение выражения (х+4)² будет наименьшим, то есть 0, поскольку квадрат числа не может быть отрицательным. При этом значение выражения будет равно 0+2=2. Итак, найдем х, при котором выражение принимает наименьшее значение: (х+4)²=0 х+4=0 х=0-4 х=-4 - при таком значении х значение будет наименьшим. ответ: наименьшее значение выражения будет 2 при х=-4.
1. Обратно пропорциональная зависимость :
2. Решите графически
График функции
- гипербола в первой и третьей четвертях (k=9>0). Точки для построения :
x -9 -4,5 -3 -2 -1 1 2 3 4,5 9
y -1 -2 -3 -4,5 -9 9 4,5 3 2 1
График функции y = x - прямая линия, проходящая через начало координат. Точки для построения
x 0 2
y 0 2
ответ : (-3; -3) и (3; 3) - рис. 1.
3. Графически, сколько решений имеет уравнение
График функции
- гипербола в первой и третьей четвертях (k=1>0). Точки для построения :
x -2 -1 -0,5 0,5 1 2
y -0,5 -1 -2 2 1 0,5
График функции y = 2,5 - x - прямая линия. Точки для построения
x 0 2,5
y 2,5 0
ответ : уравнение имеет 2 решения - рис. 2.