Привет! В первом если раскрыть скобки а^2 + ав -ав+в^2 = а^2+в^2
так как ав и -ав взаимо уничтожаются . Получается а^2+в^2
Во втором случае также а^2+ ав -ав - в^2= а^2-в^2
В примере 3 можно раскрыть скобки а^2 + ав + ав + в^2= а^2+2ав+в^2
Все примеры тождественно равны.
Есть еще формула квадрата суммы двух выражений
^2 - в квадрате
Объяснение:
Привет! В первом если раскрыть скобки а^2 + ав -ав+в^2 = а^2+в^2
так как ав и -ав взаимо уничтожаются . Получается а^2+в^2
Во втором случае также а^2+ ав -ав - в^2= а^2-в^2
В примере 3 можно раскрыть скобки а^2 + ав + ав + в^2= а^2+2ав+в^2
Все примеры тождественно равны.
Есть еще формула квадрата суммы двух выражений
^2 - в квадрате
Объяснение:
a + b = 5; ab = 3
a^3*b^2 + a^2*b^3 = a^2*b^2*(a+b) = (ab)^2*(a+b) = 3^2*5 = 9*5 = 45
(a-b)^2 = a^2 + b^2 - 2ab = a^2 + 2ab + b^2 - 4ab = (a+b)^2 - 4ab = 5^2 - 4*3 = 13
a^4 + b^4
Здесь сложнее. Сначала найдем
a^2 + b^2 = a^2 + 2ab + b^2 - 2ab = (a+b)^2 - 2ab = 5^2 - 2*3 = 19
Теперь найдем
(a^2 + b^2)^2 = a^4 - 2a^2*b^2 + b^4 = a^4 + b^4 - 2(ab)^2
a^4 + b^4 = (a^2 + b^2)^2 + 2(ab)^2
Но мы знаем, что
(a^2 + b^2)^2 = 19^2 = 361.
Отсюда
a^4 + b^4 = (a^2 + b^2)^2 + 2(ab)^2 = 19^2 + 2*3^2 = 361 + 18 = 379