Пусть х мер хлеба нужно дать первому человеку.
По условию второй получил на столько больше первого, на сколько третий получит больше второго, четвертый больше третьего, а пятый - больше четвертого.
Обозначим эту разницу как d, тогда
(х+d) мер хлеба нужно дать второму человеку;
(х+d)+d = (х+2d) мер хлеба нужно дать третьему;
(х+2d)+d = (х+3d) мер хлеба нужно дать четвертому;
(х+3d)+d = (х+4d) мер хлеба нужно дать пятому.
1) По условию все вместе получили 100 мер хлеба, получаем уравнение:
х+(х+d)+(х+2d)+(х+3d)+(х+4d)=100
5х+10d=100
Упростив, получаем первое уравнение:
х+2d=20
2) По условию первые два вместе получат в 7 раз меньше трех остальных, получаем уравнение:
7(х+х+d)=х+2d+х+3d+х+4d
Упростим:
14х+7d=3х+9d
11х=2d второе уравнение:
3) Из второго уравнения 2d=11х подставим в первое:
х+11х=20
12х=20
х= ²⁰/₁₂ = ⁵/₃ = 1 ²/₃
Подставим х = ⁵/₃ в уравнение х+2d=20 и найдем d.
⁵/₃+2d=20
2d=20 - ⁵/₃
2d= ⁵⁵/₃
d= ⁵⁵/₆ = 9 ¹/₆
1 ²/₃ мер хлеба первому;
1 ²/₃ + 9 ¹/₆ = 10 ⁵/₆ мер второму;
10 ⁵/₆ + 9 ¹/₆ = 20 мер третьему;
20 + 9 ¹/₆ = 29 ¹/₆ мер четвертому;
29 ¹/₆ + 9 ¹/₆ = 38 ²/₆ = 38 ¹/₃ мер пятому.
ответ. 1 ²/₃; 10 ⁵/⁶; 20; 29 ¹/₆; 38 ¹/₃ .
Объяснение:
1) (a+b) 2=a 2+b 2+2 или (a+b) 2=a 2+2ab+b 2.
Доказательство:
(a+b) 2=(a+b)(a+b)=a 2+ab+ab+b 2=a 2+b 2+2ab.
2) (a−b) 2=a 2+b 2−2ab или (a−b) 2=a 2−2ab+b 2.
Доказательство:
(a−b) 2=(a−b)(a−b)=a 2−ab−ab+b 2=a 2+b 2−2ab.
3)x²+4x+4 = (x+2)²
4)4x²-12xy+9y² = (2x-3y)²
5)(a+b)³=a³+3ba²+3ab²+b³
(a+2b)³=a³+6ba²+3a2b²+ 4b³
6)(a−b)³=a³−3ba²+3ab²−b³
(3x-y)=9x³-3y3x²+9xy²-y³