Пусть х литров молока в первом бидоне, а у литров - во втором. х+у=75 литров молока. Если из первого вылить 1/5 часть молока останется х-1/5x=5x/5-x/5=4/5x=0,8х литров, а во второй долить 2 литра, получим у+2 литров молока, что в полтора раза больше, чем в первом: у+2=1,5*0,8х=1,2х Составим и решим систему уравнений: х+у=75 у+2=1,2х
Выразим значение у в первом уравнении: у=75-х
Подставим его во второе уравнение (метод подстановки): у+2=1,2х 75-х+2=1,2х 77-х-1,2х=0 -2,2х=-77 2,2х=77 х=77:2,2 х=35 (литров молока) - в первом бидоне Тогда во втором у=75-х=75-35=40 литров. ответ: в первом бидоне было 35 литров молока, а во втором 70 литров молока.
- квадратичная функция. График парабола => Сначала находим вершину. Пусть А(m;n) - вершина параболы => m=-b/2a=(-4)/(-4)=1 => n=-2+4+6=8=> вершина параболы находится в точке с координатами: (1;8). Остальные точки находим подставляя в функцию вместо х: 2 и 0, 3 и -1, 4 и -2 и т.д. 1)При х=-2 у=-10; при х=0 у=6; при х=3 у=0 2)При у=10 х=-2; при у=6 х=0; при у=0 х=3 3)у наиб=n (в вершине) =8 4) Возрастает (большему значению х соответствует большее значение у) на промежутке (-∞;1]; убывает (большему значению х соответствует меньшее значение у) на промежутке [1;+∞) 5)Аргумент - х. При у=0 х=-1 и 3=> y>0 при х∈(-1;3) y<0 при x∈(-∞;-1)U(3;+∞)
1) 9x-13>7x-3
9x-7x>13-3
2x>10
x>5
ответ: x∈(5; +∞)
2) 12-x<14
-x<14-12
-x<2
-x:(-1) > 2:(-1)
x > -2
ответ: x∈(-2; +∞)
3) 4x+7>5(x+2)
4x+7>5x+10
4x-5x>10-7
-x > 3
-x : (-1) < 3 : (-1)
x < -3
ответ: x∈(-∞; -3)
4) 1>3(2-x)+(1-3x)-12
1>6-3x+1-3x-12
1 > -6x + 5
6x > 5 - 1
6x > 4
6x : 6 > 4 : 6
x > ²/₃
ответ: x∈(²/₃; +∞)
5) 5(x+2)>-4x+9
5x+10>-4x+9
5x+4x>-10+9
9x > -1
x > - ¹/₉
ответ: x∈(-¹/₉; +∞)
6) 1>1,5(4-2x)+0,5(2-6x)
1 > 6-3x+1-3x
1 > -6x + 7
6x > 7 - 1
6x > 6
x > 1
ответ: x∈(1; +∞)
7) 5(x-3)-7>3(x+2)-16
5x-15-7 > 3x+6-16
5x-22 > 3x-10
5x-3x > 22-10
2x > 12
2x:2 > 12:2
x > 6
ответ: x∈(6; +∞)
8) 12x-3>4(2x+5)+5
12x-3 > 8x+20+5
12x-3 > 8x+25
12x-8x > 25+3
4x > 28
4x : 4 > 28 : 4
x > 7
ответ: x∈(7; +∞)