В школе провели олимпиаду по математике среди 64 учащихся восьмых классов. Каждое задание оценивалось от 0 до Сумма , набранных всеми участниками, составила 352. Известно, что:
- в 8А классе в олимпиаде приняли участие 24 человека, среднее арифметическое набранных равно 4,5;
- средний учащихся 8Б класса равен 5,5;
- средний учащихся 8В класса является целым числом;
- количество участников олимпиады от каждого класса не превышало 30 человек.
Найдите количество учащихся 8В класса, принявших участие в олимпиаде.
ЗАПИШИТЕ РЕШЕНИЕ И ОТВЕТ
Сложим систему уравнений: Пускай х т. - планировалось на 1 грузовик, тогда у - количество грузовиков
60/x=y
60/(x+1)=y-2
Теперь решим систему: со второго уравнения y=60/(x+1)+2
Приравняем значения y
60/x=60/(x+1)+2, домножим каждую часть на x(x+1), получим
60(x+1)=60x+2x(x+1)
60x+60=60x+2x²+2x
2x²+2x-60=0, это обычное квадратное уравнение, решим его:
х1=-6, не подходит по условию
х2=5, 5 тонн планировалось на 1 грузовик
Количество грузовиков =y=60/x=60/5=12 грузовиков планировалось
А использовано было на 2 меньше тоесть 10
ответ:10 грузовиков было использовано