1) x = 4
2) x∈ ø
3) -1
4) 0,5
Объяснение:
1) √x + 1 = 3
переносим 1 в правую часть
√x = 3 - 1
√x = 2
теперь возводим обе части в квадрат,чтобы избавиться от корня
(√x)^2 = 2^2
x = 4
2) √4x+1 = √2x-1
ОДЗ : 4x+1 > 0 и 2x - 1 > 0
4x > -1 и 2x > 1
x > -1/4 и x > 1/2
теперь возводим обе части в квадрат
4x + 1 = 2x - 1
x переносим в левую часть,числа в правую
4x - 2x = -1 - 1
2x = -2
x = -1 - не удовлетворяет одз,значит решения нет.
3) 2x^2 + 3x + 1 = 0
D = 3^2 - 4 * 2 * 1 = 9 - 8 = 1
x1 = -3 + 1 / 2 * 2 = -2 / 4 = - 1/2
x2 = -3 - 1 / 2 * 2 = -4 / 4 = -1
4) 4x^2 - 4x + 1 = 0
D = (-4)^2 - 4 * 4 * 1 = 16 - 16 = 0
x = 4 / 2*4 = 4 / 8 = 1 / 2 = 0,5
![a=\frac{3}{ \sqrt[3]{4} }](/tpl/images/0488/7366/7028e.png)
, при этом корни p и t не совпадают, значит такое a подходит. ответ да
* * * * * * * * * * * * * * * * * * *
ОПРЕДЕЛИ абсциссу вершины параболы, проходящей через точки c координатами (0;−5), (4;9), (−4;−2).
ответ: x₀ ≅ 1,3.
Объяснение: СЛУШАЮ !
y = f(x) =ax² +bx + c
-5 = a*0² +b*0 + c ⇒ c = - 5 ; y = f(x) =ax² +bx - 5
9 =a*4² +b*4 - 5 ; {16a +4b =14 ;
-2 = a*(-4)²+b(-4) -5. {16a -4b = 3 . || a =(3+4b)/16
16a +4b -(16a -4b) = 14 -3 ⇔8b =11 ⇒b =11/8 из 2-го уравнения
a = (3+4b)/16 = (3+4*11/8)/16 = (3+11/2)/16 = 17/32
у = (17/32)x² +(11/8)x - 5
Абсциссу вершины параболы будет :
x₀ = - b/2a = -(11/8) / 2(17/32) = -(11/8) / (17/16) = - (11*16)/(8*17) = -22/17 ≅1,3.