Линейное уравнение представляется в виде: ax + b = 0, где a и b – любые числа. несмотря на то, что a и b могут быть любыми числами, их значения влияют на количество решений уравнение. выделяют несколько частных случаев решения: если a=b=0, уравнение имеет бесконечное множество решений; если a=0, b≠0, уравнение не имеет решения; если a≠0, b=0, уравнение имеет решение: x = 0. в том случае, если оба числа имеют не нулевые значения, уравнение предстоит решить, чтобы вывести конечное выражения для переменной. как решать? решить линейное уравнение – значит, найти, чему равна переменная. как же это сделать? да просто – используя простые операции и следуя правилам переноса. если уравнение предстало перед вами в общем виде, вам повезло, все, что необходимо сделать: перенести b в правую сторону уравнения, не забыв изменить знак (правило таким образом, из выражения вида ax + b = 0 должно получиться выражение вида: ax = -b. применить правило: чтобы найти один из множителей (x - в нашем случае), нужно произведение (-b в нашем случае) поделить на другой множитель (a - в нашем случае). таким образом, должно получиться выражение вида: x = -b/а.
Найти производную функции f(x) =(1/x)*(2+3x -x³)
247. б)
Объяснение: * * * ( xⁿ) ' = n*xⁿ ⁻ ¹ * * *
f ' (x) =( (1/x)*(2+3x -x³) ) ' = (2/x +3 - x²) ' =(2*x⁻¹ ) ' +(3 ) ' -(x²) ' =
2*(-1)*x⁻² +0 -2x = -2/x² -2x = -2(x³+1) /x²
f (x) = (2+3x -x³ ) / x
- - - - - - - - - - - 2-ой
* * * (u /v) ' = (u'v-uv') / v² * * *
f '(x) = ( (2+3x -x³ ) / x ) ' = ( (2+3x -x³ ) ' *x - (2+3x -x³ )*x ' ) /x² =
= ( (0+3 -3x² ) *x - (2+3x -x³ )*1 ) / x² = ( 3x -3x³ - 2- 3x +x³ ) / x² =
-2(x³ +1) / x² .