В решении.
Объяснение:
Дана функция у=√х:
а) График которой проходит через точку с координатами А(а; 2√3). Найдите значение а.
Нужно в уравнение подставить известные значения х и у (координаты точки А):
2√3 = √а
(2√3)² = (√а)²
4*3 = а
а=12;
b) Если х∈[0; 3], то какие значения будет принимать данная функция?
у= √х
у=√0=0;
у=√3=√3;
При х∈ [0; 3] у∈ [0; √3].
с) y∈ [2; 9]. Найдите значение аргумента.
2 = √х
(2)² = (√х)²
х=4;
9 = √х
(9)² = (√х)²
х=81;
При х∈ [4; 81] y∈ [2; 9].
d) Найдите при каких х выполняется неравенство у ≤ 3.
√х <= 3
(√х)² <= (3)²
х <= 9;
Неравенство у ≤ 3 выполняется при х <= 9.
ответ: через заданную точку проходит график в) у = - 1,5х
Объяснение: проверить это можно, подставив координаты точки в уравнение графика: -1,5*4=-6
Получается верное равенство. Если подставить координаты в другие уравнения, то верного равенства не получается.