Объем работы - 1 I рабочий : Время на выполнение работы- х Производительность - (1/х) II рабочий: Время - (х+4) Производительность - 1/ (х+4) Уравнение: 2 * (1/х) + 3 * (1/(х+4) = 1/2 2/х + 3/(х+4) = 1/2 2*2 *(х+4) + 3*2*х = 1 * х *(х+4) 4х+16 + 6х=х²+4х 10х+16-х²-4х= 0 -х²+6х+16=0 D= 36-4*(-1)*16= 36+64=100 D>0 - два корня х₁= (-6+10) / (2*(-1)) = -2 - не удовлетворяет условию задачи х₂= (-6-10)/2 *(-1) = (-16) / (-2) = 8 часов - I рабочий 8+4 = 12 часов - II рабочий
ответ: за 8 часов выполнит задание I рабочий самостоятельно , за 12 часов - II рабочий .
Y=x⁴-8x² 1) Находим область определения функции: D(y)=R Данная функция непрерывна на R 2) Находим производную функции: y`(x)=4x³-16x=4x(x²-4)=4x(x-2)(x+2) 3) Находим критические точки: D(y`)=R y`(x)=0 4x(x-2)(x+2)=0 x=0 или х=2 или х=-2 4) Находим знак производной и характер поведения функции: - + - + -202 ↓ min ↑ max ↓ min ↑
у(х) - убывает на х∈(-∞;-2)U(0;2) у(х) - возрастает на (-2;0)U(2;+∞) х=-2 и х=2 - точки минимума функции х=0 - точка максимума функции -2; 0; 2- точки экстремума функции у(-2)=(-2)⁴-8*(-2)²=16-8*4=16-32=-16 у(2)=2⁴-8*2²=16-8*4=16-32=-16 у(0)=0⁴-8*0²=0-0=0 ответ: Функция монотонно возрастает на (-2;0)U(2:+∞) и монотонно убывает на (-∞;-2)U(0;2), x(min)=(+-)2, y(min)=-16, x(max)=0, y(max)=0
I рабочий :
Время на выполнение работы- х
Производительность - (1/х)
II рабочий:
Время - (х+4)
Производительность - 1/ (х+4)
Уравнение:
2 * (1/х) + 3 * (1/(х+4) = 1/2
2/х + 3/(х+4) = 1/2
2*2 *(х+4) + 3*2*х = 1 * х *(х+4)
4х+16 + 6х=х²+4х
10х+16-х²-4х= 0
-х²+6х+16=0
D= 36-4*(-1)*16= 36+64=100
D>0 - два корня
х₁= (-6+10) / (2*(-1)) = -2 - не удовлетворяет условию задачи
х₂= (-6-10)/2 *(-1) = (-16) / (-2) = 8 часов - I рабочий
8+4 = 12 часов - II рабочий
ответ: за 8 часов выполнит задание I рабочий самостоятельно ,
за 12 часов - II рабочий .