1. Январь: А₁=106 Декабрь: А₁₂ - ? d=3 S₁₂-? A₁₂=A₁+3*11=106+33=139 (шт) - изготовили в декабре S₁₂=(A₁+A₁₂) * 12 =6*(106+139)=6*245=1470 (шт) - изготовили за год. 2 ответ: 139 шт, 1470 шт.
2. Аn=2*3^n A₁=2*3¹=6 A₂=2*3²=2*9=18 A₃=2*3³=2*27=54 В геометрической прогрессии квадрат каждого члена, отличного от первого и последнего, равен произведению соседних с ним членов: А₂²=А₁ * А₃ 18²=6*54 324=324 Условие выполняется, значит заданная последовательность есть геометрическая последовательность.
ответ: b₂+b₃=40.
Объяснение:
b₂+b₃=?
{b₄-b₂=120 {b₁q³-b₁q=120 {b₁q*(q²-1)=120
{b₃-b₁=30 {b₁q²-b₁=30 {b₁*(q²-1)=30
Разделим первое уравнение на второе:
q=4
b₁*(4²-1)=30
b₁*(16-1)=30
15*b₁=30 |÷15
b₁=2
b₂=2*4=8
b₃=2*4²=2*16=32
b₂+b₃=8+32=40.