Question

Алгебра 8 класс

1.Если 2 корень уравнения х2 – 6х +q =0, то q равен…?

2. Не решая уравнение х2-9х-4=0, определите знаки корней уравнения:

- одинаковые - оба положительные

- разные - оба отрицательные

Answer 1

1. -16; 2. разные

Объяснение:

1. По теореме Виета

$ax^2+bx+c=0$

$x1x_2=\frac{c}{a}$

$x_1+x_2=-\frac{b}{a}$

$x^2-6x+q=0; x_1=2;$

$a=1;b=-6;c=q$

$x_1+x_2=-\frac{-6}{1}=-6$

$x_2=-6-x_2=-6-2=-8$

$q=x_1x_2=2*(-8)=-16$

2. по теоереме Виета для приведенного уравнения произведение корней данного уравнения равно свободному члену, т.е. -4, а умножение двух чисел дает отрицательное произведение тогда и только тогда когда они разного знака.