2. Функция задана формулой y = 3х - 5. При каком значении аргумен-
та значение функции равно 10?
3. У выражение 3xy - 3х - (х – 3xy).
А. xy - Зх. Б. 3xy + x. В. – 4х + вху. Г. – 4х.
4. Представьте выражение (5а – 2) в виде многочлена.
А. 25а - 10а + 4.
Б. 25а + 20a + 4.
В. 25а? - 4.
Т. 25а - 20a +4.
5. Выполните умножение: (За – 5b) • (За +5b).
Задание 1.
Треугольник существует тогда и только тогда, когда сумма любых двух его сторон больше третьей стороны.
Иначе, для сторон a; b; c должны выполняться следующие три неравенства:
a+b>c; a+c>b; b+c>a
а) стороны равны a=10 см; b=15 см; c=25 см;
10+15=25
10+25>15
15+25>25
Три неравенства не выполняются, значит, треугольник не существует.
б) стороны относятся как 3:5:10;
a=3x; b=5x; c=10x;
3x+5x<10x;
3x+10x>5x
5x+10x>3x
Три неравенства не выполняются, значит, треугольник не существует.
Если сумма углов треугольника не равна 180 градусам, то треугольник не существует.
в) углы равны 46°, 64° и 80°;
46°+64°+80° = 190°
190°≠ 180° треугольник не существует.
г) углы относятся как 3:5:10.
3х+5х+10х=180°
18х = 180°
х = 180° : 18
х = 10°
3·10°=30°
5·10°=50°
10·10°=100°
30°+50°+100°=180°
Треугольник с углами 30°; 50°; 100° треугольник существует.
Задание 2.
Перпендикуляр AB, наклонная AC и прямая ВС образовали прямоугольный ΔАВС.
∠А=30°;
ВС=8см.
Найти АС.
Решение
В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы.
У нас катет ВС лежит против угла величиной 30°, значит,
ВС = 1/2 АС.
А гипотенуза АС будет в 2 раза больше катета ВС.
АС = 2ВС
АС=2·8см
АС=16см