М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Irynadv
Irynadv
21.06.2020 15:32 •  Алгебра

Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії -6; 1; -1/6;...
А) -7 1/5 Б) 5 1/7 В) 7 1/5 Г) -5 1/7

👇
Открыть все ответы
Ответ:
Кабасена05
Кабасена05
21.06.2020

ОДЗ:

\left \{ {{4-x^20} \atop{log_{2}(x^4-8x^2+16)-log^{2}_{2}(4-x^2)\neq0 }} \right. \left \{ {{-2

\left \{ {{-2

ОДЗ:

x∈(-2;-√3)U(-√3;0)U(0;√3)U(√3;2)

Так как в условиях ОДЗ

log_{2}(x^4-8x^2+16)=log_(2}(4-x^2)^2=2log_{2}|4-x^2|=log_{2}(4-x^2)

Замена переменной:

log_{2}(4-x^2)=t\\ \\\ \frac{1}{2t-t^2}\leq 1 \\ \\ \frac{1}{2t-t^2}-1\leq 0 \\ \\\frac{1-2t+t^2}{2t-t^2}\leq0\\ \\\frac{(t-1)^2}{t(t-2)}\geq0

Применяем метод интервалов:

__+__ (0) __-__ [1] __-___(2) __+_

t < 0   или    t=1    или   t > 2

Обратный переход:

log₂(4-x²) < 0   или   log₂(4-x²)=1   или  log₂(4-x²)>2

log₂(4-x²) <log₂1   или   log₂(4-x²)=log₂2   или  log₂(4-x²)>log₂4

Логарифмическая функция с основанием 2 возрастающая, поэтому большему значению функции соответствует меньшее значение аргумента:

4-х²<1   или   4-x²=2  или    4-x²>4

x²>3   или  x²=2    или    x²<0

С учетом ОДЗ получаем ответ

(-2;-√3)U(√3;2)

4,7(65 оценок)
Ответ:
                                                у  ∧
                                                     !
                                                     !
                                                     !
                                                     !
       ⇒
                                                     !  -1                                                      х
                                                     !  -2
                                                     !  -3
                                                     !  -4
                                                                                !                                                  у= - 4
                                                     !
пересекает график в точке (0;-4)
     
4,5(4 оценок)
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
Полный доступ к MOGZ
Живи умнее Безлимитный доступ к MOGZ Оформи подписку
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ