Точка C делит отрезок AB в отношении 7:3 считая от точки A, а точка D делит отрезок CB в отношении 3:7 - id1098475920201219 от takrosha 19.12.2020 10:23

Question

Алгебра: Точка C делит отрезок AB в отношении 7:3 считая от точки A, а точка D делит отрезок CB в отношении 3:7 считая от точки C. В каком отношении точка D делит отрезок AB

takrosha · Accepted Answer

Треугольник ЕСF будет подобен треугольнику АЕD по двум углам (угол CEF равен углу AED, как вертикальные углы, угол ADE будет равен углу FCE, как накрест лежащие углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых BC и AD секущей CD). В подобных треугольниках стороны пропорциональны, значит СF/AD = EC/ED. AB=CD=8 (как противоположные стороны параллелограмма). СD= EC+ED, а отсюда ED = CD-EC. Пусть EC=х, тогда CF/AD = х/8-х, 2/5=х/8-х, 5х=2(8-х), 7х=16, х= 2 целых 2/7. Значит, EC = 2 целых...

Точка C делит отрезок AB в отношении 7:3 считая от точки A, а точка D делит отрезок CB в отношении 3:7 считая от точки C. В каком отношении точка D делит отрезок AB

MOGZ ответил