1)известно, что tgx=-3, вычислить: sin2x, cos2x, tg2x, ctg2x
2)известно что sin^4x+cos^4x=41/50, п< x<3п/2, вычислить: sin2x
3)наибольшее и наименьшее значение функции: у = 3cos4x+ 6cos2x - 1

Question

Алгебра: 1)известно, что tgx=-3, вычислить: sin2x, cos2x, tg2x, ctg2x 2)известно что sin^4x+cos^4x=41/50, п x 3п/2, вычислить: sin2x 3)наибольшее и наименьшее значение функции: у = 3cos4x+ 6cos2x - 1

Ionа1 · Accepted Answer

Для начала приведем выражение к виду квадратного уравнения, так как видим формулу сокращенного умножения квадрата разности:
y=5*(x-3)^2

Приравняем к нулю для решения квадратного уравнения и избавимся от цифры 5 для простоты вычислений:
x^2-6x+9=0

Но вычислять корни, являющиеся точками пересечения с осью X нам не нужно, так как цель - вершина параболы.
Она вычисляется по формуле:
$x_0= \frac{-b}{2a}$
$x_0= \frac{-(-6)}{2*1} = \frac{6}{2} =3$
Мы получили значение координаты точки вершины параболы но только по оси Х.
Для оси Y просто подставим полученное значение в исходную функцию:
3^2-6*3+9=9-18+9=18-18=0

То есть точка 0 по оси Y.
Итого координата вершины параболы: 3;0

1)известно, что tgx=-3, вычислить: sin2x, cos2x, tg2x, ctg2x2)известно что sin^4x+cos^4x=41/50, п< x<3п/2, вычислить: sin2x3)наибольшее и наименьшее значение функции: у = 3cos4x+ 6cos2x - 1

MOGZ ответил

1)известно, что tgx=-3, вычислить: sin2x, cos2x, tg2x, ctg2x
2)известно что sin^4x+cos^4x=41/50, п< x<3п/2, вычислить: sin2x
3)наибольшее и наименьшее значение функции: у = 3cos4x+ 6cos2x - 1