Алгебра: Найдите значения выражения

Найдите значения выражения

👇

Увидеть ответ

Ответ:

Arash12345

22.02.2023

800

Объяснение:

4,4(18 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Mastermastack

22.02.2023

Решение:

Данное двойное неравенство равносильно системе двух квадратных неравенств:

$\displaystyle \left \{ {{ 6x-9 < x^2} \atop { x^2 \leq 4x-3}} \right. ; \;\;\; \left \{ {{ x^2 - 6x + 9 0} \atop { x^2 - 4x+ 3 \leq 0}} \right.$

Первое неравенство x^2 - 6x + 9 0 .

Заметим, что в левой части скрывается квадрат разности (формула (a-b)^2 = a^2 - 2ab+b^2 ): (x-3)^2 = x^2 - 6x + 9 .

Неравенство принимает следующий вид: (x-3)^2 0 .

Так как квадрат числа всегда неотрицательный, то нам не подходит всего лишь один случай: (x-3)^2 = 0 и x=3 .

Значит, первой неравенство эквивалентно тому, что $x \ne 3$ .

Второе неравенство $x^2 - 4x + 3 \leq 0$ .

Вс уравнение x^2-4x+3=0 имеет по теореме Виета (утверждающей, что x_1x_2=3 и x_1+x_2=4 ) корни x_1=1 и x_2=3 .

Из этого следует разложение левой части на множители: $(x-1)(x-3) \leq 0$ .

Метод интервалов подсказывает решение $x \in [ 1; 3 ]$ .

+ + + - - - + + +

_________ $[ \; 1 \; ]$ _________ $[ \; 3 \; ]$ _________

\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

Значит, второе неравенство равносильно тому, что $1 \leq x \leq 3$ .

Имеем значительно более простую систему неравенств:

$\displaystyle \left \{ {{ x\neq 3} \atop {1 \leq x \leq 3}} \right.$

Вполне понятно, что ее решением является $1 \leq x < 3$ (как пересечения двух промежутков).

Или же ${ x \in [1 ; 3)}$ .

Задача решена!

ответ:

$\Large \boxed { \bf x \in \Big [ \; 1 ; \; 3 \; \Big )}$

4,6(56 оценок)

Ответ:

sevaismailova2

22.02.2023

Считаем, что отказы отдельных устройств - это независимые события.

Рассмотрим участок 1-2-3:

этот участок откажет только тогда, когда все устройства (1,2,3) откажут. Поэтому вероятность отказа этого участка = вероятности отказа сразу всех трёх указанных устройств (1,2,3), и так, как отказы устройств - это независимые события, то эта вероятность = произведению вероятностей отказов каждого из указанных устройств. То есть

вероятность отказа участка 1-2-3 = p₁·p₂·p₃.

Тогда вероятность надёжной работы участка 1-2-3 = (1 - p₁·p₂·p₃).

Рассмотрим участок 4-5:

этот участок будет надёжно работать тогда, и только тогда, когда будут надёжно работать каждое из устройств (4 и 5), поэтому

вероятность надёжной работы участка = вероятности одновременной надёжной работы устройств 4 и 5, и так как отказы - это независимые события, то эта вероятность = произведению вероятностей надёжной работы каждого из устройств 4 и 5.

Вероятность надёжной работы устройства 4 = (1 - p₄).

Вероятность надёжной работы устройства 5 = (1 - p₅).

Вероятность надёжной работы участка 4-5 = (1 - p₄)·(1 - p₅).

Рассмотрим всю электрическую цепь. Она будет надёжно работать тогда и только тогда, когда участки 1-2-3 и 4-5 будут надёжно работать, и т.к. считаем, что отказы устройств независимы, то значит

вероятность надёжной работы всей цепи = произведению вероятностей надежной работы этих двух участков, то есть

Искомая вероятность P = (1 - p₁·p₂·p₃)·(1 - p₄)·(1 - p₅).

P = (1 - 0,03·0,05·0,04)·(1 - 0,04)·(1 - 0,02) = (1 - 0,00006)·0,96·0,98 =

= 0,99994·0,9408 = 0,940743552

4,7(78 оценок)

Это интересно:

Мир-работы

10.10.2021

Как стать дрессировщиком дельфинов: руководство для начинающих...

Взаимоотношения

19.03.2022

Как прийти в себя после разрыва отношений...