Скорость плота=скорости течения реки. найдем время плота 51:3=17 (ч) плыл плот 17-1=16 (ч) плыла лодка Пусть х-собственная скорость лодки тогда ее скорость по течению х+3, а скорость против течения х-3. 140/х+3 — время по течению 140/х-3 — время против течения
140/х+3 + 140/х-3=16 140(х-3)+140(х+3)=16(х^2-9) 140х-420+140х+420=16х^2-144 280х=16х^2-144 16х^2-280х-144=0 2х^2-35х-18=0 Д=35^2+4*2*18=1369=37^2 х1=35+37/4=18 (км/ч) - скорость лодки х2=35-37/4= -2/4 — не удовлетворяет условию задачи. ответ: 18 км/ч собственная скорость лодки
Пусть х км в час скорость лодки в неподвижной воде. (х+3) км в час скорость лодки по течению, (х-3) км в час скорость лодки против течения Плот км со скоростью реки, т.е 3 км в час 51:3= 17 часов плыл плот, Лодка отправилась на час позже, т.е плыла 17-1=16 часов За это время лодка проплыла путь в 140 км по течению и 140 км против течения Составим уравнение: 140/(х+3) + 140/ (х-3)= 16 Приведем дроби к общему знаменателю 140( х-3+х+3)/(х²-9) = 16, раздели обе части уравнения на 4 и умножим на (х²-9)≠0 получим: 35·2х=4(х²-9). 4х²-70х-36=0. 2х²-35х-18=0 D=35²+8·18=1225+144=1369=37² x=(35-37)/4 <0 не удовлетворяет условию задачи или х=(35+37)/4=18 ответ 18 км в час скорость лодки в неподвижной воде
найдем время плота
51:3=17 (ч) плыл плот
17-1=16 (ч) плыла лодка
Пусть х-собственная скорость лодки тогда ее скорость по течению х+3, а скорость против течения х-3.
140/х+3 — время по течению
140/х-3 — время против течения
140/х+3 + 140/х-3=16
140(х-3)+140(х+3)=16(х^2-9)
140х-420+140х+420=16х^2-144
280х=16х^2-144
16х^2-280х-144=0
2х^2-35х-18=0
Д=35^2+4*2*18=1369=37^2
х1=35+37/4=18 (км/ч) - скорость лодки
х2=35-37/4= -2/4 — не удовлетворяет условию задачи.
ответ: 18 км/ч собственная скорость лодки