Пусть а- наименьший катет треугольника, d-разность арифметической прогрессии.Тогда второй катет будет равен а+d, a гипотенуза равна a+2d. Тогда периметр треугольника будет равен: а+а+d+а+2d=120 3a+3d=120 //уростим, разделив все равенство на 3 а+d=40 a=40-d Т.к. треугольник прямоугольный, а катеты и гипотенуза равны а;а+d и a+2d соответственно, то по т.Пифагора: (а+2d)^2=a^2+(a+d)^2 a^2+4ad+4d^2=a^2+a^2+2ad+d^2 -a^2+2ad+3*d^2=0 a^2-2ad-3d^2=0 Подставим в это ур-е равенство: a=40-d (40-d)^2-2d(40-d) - 3d^2=0 1600-80d+d^2-80d+2d^2- 3d^2=0 -160d=-1600 d=10 ответ: разность данной арифметической прогрессии равна 10
х1+х2=7
х1*х2=q
получаем 13+х2=7, х2=-6 - второй корень
13*(-6)=-78 - свободный член q
х2-7х-78