Question

(6x-8)^2+(8x+6)^2-(10x-1)(10x+1)

Answer 1

Для решения данного выражения, нам потребуется использовать различные свойства и правила алгебры. Давайте разберемся по шагам.

1. Начнем с раскрытия скобок.
(6x-8)^2 = (6x-8)(6x-8) = 6x * 6x + 6x * (-8) + (-8) * 6x + (-8) * (-8) = 36x^2 - 48x - 48x + 64 = 36x^2 - 96x + 64

(8x+6)^2 = (8x+6)(8x+6) = 8x * 8x + 8x * 6 + 6 * 8x + 6 * 6 = 64x^2 + 48x + 48x + 36 = 64x^2 + 96x + 36

(10x-1)(10x+1) = 10x * 10x + 10x * 1 + (-1) * 10x + (-1) * 1 = 100x^2 + 10x - 10x - 1 = 100x^2 - 1

2. Теперь, объединим все полученные части выражения.
(6x-8)^2 + (8x+6)^2 - (10x-1)(10x+1) = (36x^2 - 96x + 64) + (64x^2 + 96x + 36) - (100x^2 - 1)

3. Произведем сложение и вычитание подобных членов.
36x^2 - 96x + 64 + 64x^2 + 96x + 36 - 100x^2 + 1 = (36x^2 + 64x^2 - 100x^2) + (-96x + 96x) + (64 + 36 + 1)

4. Упростим каждую из полученных групп.
36x^2 + 64x^2 - 100x^2 = 0
-96x + 96x = 0
64 + 36 + 1 = 101

5. Объединим результаты.
(36x^2 + 64x^2 - 100x^2) + (-96x + 96x) + (64 + 36 + 1) = 0 + 0 + 101 = 101

Итак, результат выражения (6x-8)^2 + (8x+6)^2 - (10x-1)(10x+1) равен 101.