1. Розв'яжіть рівняння 6x^2-9x-1=(2x+1)(2x-1) А)2,5 Б)-2,5; 0 В)4,5; 0 Г)-4,5; 0 Д)коренів немає 2. Розв'яжіть рівняння -5x^2-20х=0 А)4 Б)-4 В)0; 4 Д)0; -4 3. Яке з рівнянь є неповним? А)x^2+5x-2=0 Б)7х^2 +18=0 В)3x^2+7x+1=0 Г)4x^3=4 4.Розв'яжіть рівняння x^2-64=0 А)8 Б)8; -8 В)32 Г)коренів немає 5. Розв'яжіть рівняння (х+2)^2+(x-2)^2=3x^2-9 А)3; -3 Б)√5; -√5 В)√17; -√17 Г)коренів немає 6.Розв'яжіть рівняння -6x^2+18=0 А)3 Б)√3 В)3; -3 Г)√3; -√3 7. Розв'яжіть рівняння 0,3х(х-4)+1,2х-2,7=0 А)0,3 Б)0,3; -0,3 В)3; -3 Г)коренів немає 8. Яке з квадратних рівнянь є зведеним? А)x^2+5x-2=0 Б)-х^2 -2х+3=0 В)x^2=0 Г)x^2+3x=0 Д)3x^2+7x+1=0 9.Розв'яжіть рівняння 2x^2+8=0 А)4 Б)2; -2 В)√2; -√2 Г)коренів немає 10. Розв'яжіть рівняння x^2-13х+8=3x^2-13x А)4; -4 Б)2; -2 В)4 Г)коренів немає 11. Яке з рівнянь є квадратним? А)4х+5^2 =0 Б)7х^2 - x-3=0 В)1/x^2+2x-3=0 Г)9x^2=0 Д)-x^2+2=0 Е)-6y^2-24y=0 12. При яких значеннях (у) значення виразу у^2-5y+7 на 4 більше від значення виразу 2y^2+4y+3 А)3; -3 Б)0; 9 В)9 Г)0; -9
y=Π/3-x
sin x+cos(Π/3-x)=1
sin x+cos Π/3*cos x+sin Π/3*sin x=1
sin x*(1+√3/2)+cos x*1/2=1
Переходим к половинным аргументам и умножаем все на 2.
2sin(x/2)*cos(x/2)*(2+√3) + cos^2(x/2) - sin^2(x/2) = 2cos^2(x/2)+2sin^2(x/2)
Переносимости все в одну сторону
3sin^2(x/2) - (4+2√3)*sin(x/2)*cos(x/2) + cos^2(x/2) = 0
Делим все на cos^2(x/2)
3tg^2(x/2)-(4+2√3)*tg(x/2)+1=0
Замена t=tg(x/2)
3t^2-(4+2√3)*t+1=0
Получили обычное квадратное уравнение
D/4=(2+√3)^2-3*1=4+4√3+3-3= 4+4√3
t1=tg(x/2)=[2+√3-√(4+4√3)]/3
t2=tg(x/2)=[2+√3+√(4+4√3)]/3
Соответственно
x1=2*arctg(t1)+Π*n; y1=Π/3-x1
x2=2*arctg(t2)+Π*n; y2=Π/3-x2