М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
dina249
dina249
27.02.2023 03:03 •  Алгебра

Розв’язати рівняння 3ax + x = a, де x – змінна.

👇
Открыть все ответы
Ответ:
Аннасherry
Аннасherry
27.02.2023
Х²-5х+6=0           у²+8у+16=0          7х²-3х-4=0
х1+х2=5               у1+у2=-8              D=9+4*4*7=121=11²
х1*х2=6                у1*у2=16                х1=(3+11)/14=1                 х1=1
х1=3                       у1=4                       х2=(3-11)/14=8/14=4/7      х2=4/7               
х2=2                      у2=4        
                                                              8х²+5х-3=0                                 
                                                               D=25+4*3*8=121=11²
                                                                 х1=(-5+11)/16=6/16=3/8      х1=3/8    
                                                                х2=(-5-11)/16=-1                 х2=-1
4,6(7 оценок)
Ответ:
asdas6vj
asdas6vj
27.02.2023

Почему нубическая?

Это просто задачка на то, насколько ты хорошо знаешь теорему Виета, которая гласит, что если есть квадратное уравнение с коэффициентом при х^2 равным 1, то

1. Произведение корней равно свободному члену

2. Сумма корней равно Минус коэффициет при х.

 

В условии неприведенное квадратное уравнение, разделим его на а(делить можно, так как уравнение квадратное, то есть а#0), получим

 

х^2 + (b/a)*x + c/a = 0, поэтому то, что написано сверху словами запишется следующим образом:

 

х1*х2 = с/а

(х1+х2) = -(b/a)

 

Вот и всё! Дальше совсем просто, нужно просто искомые формулы выразить через сумму и произведение корней, гляди

 

x1^2 + x2^2 = x1^2 + x2^2 +2x1x2 - 2x1x2 = (x1+x2)^2 - 2*(x1*x2) = (-b/a)^2 - 2*(c/a)=(b^2 - 2*ac)/a^2

 

x1^3+x2^3 = (x1+x2)*(x1^2 + x2^2 - x1*x2) = -(b/a)*((b^2-2*ac)/a^2 - c/a)

 

 

Вот и всё! И ничего нубического, чистая техника.

 

Замечание1. Во втором выражении просто подставлено значение суммы квадратов корней, полученное ранее.

Замечание2. Второе выражение не упрощено до конца, надеюсь, сделаешь сам, это уже арифметика.

Замечание3. Формулы сокращенного умножения и теорему Виета нужно знать хорошо, чтобы свободно ими пользоваться.

Замечание4. Перепроверь вычисления, я мог допустить неточность(а может специально её допустил, чтобы ты не тупо списал ответ, а САМ провёл все вычисления от начала до конца).

 

Успехов!

 

 

 

 

 

4,8(78 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ