Question

решить У выражение:
sin π/3 · cos π/12-cos π/3 · sin π/12

Answer 1

Дано выражение: sin (π/3) · cos (π/12) - cos (π/3) · sin (π/12).

Для решения этого выражения, мы можем использовать формулу для синуса и косинуса разности углов:

sin (A - B) = sin A · cos B - cos A · sin B.

Сравнивая это с данной нам формулой, мы видим, что:

A = π/3,
B = π/12.

Подставляя значения в формулу, получаем:

sin (π/3 - π/12) = sin (4π/12 - π/12) = sin (3π/12) = sin (π/4).

Мы знаем, что значение синуса в π/4 равно 1/√2, так как π/4 является промежуточным значением между 0 и π/2 на графике синуса.

Таким образом, ответ на данное выражение равен 1/√2.

Переставляя числа, мы можем записать этот ответ как √2/2, что также является правильным ответом.

Итак, решение данного выражения равно 1/√2 или √2/2.