пусть 204 детали второй рабочий делает за время t;t>0
тогда первый 204 детали делает за (t-5)
производительность второго w2=204/t
производительность первого w1=204/(t-5)
за 1 час
первый сделает 1час * 204/(t-5) =204/(t-5) деталей
второй сделает 1час * 204/t =204/t деталей
по условию разница 5 детали
составим уравнение
204/(t-5) - 204/t =5
204(1/(t-5)-1/t)=5
204*(t-(t-5))/(t-5)t=5
1020 /(t-5)t =5
1020 =5(t-5)t
1020=t^2-5t
t^2-5t-1020=0
t1=-12 -по условию не подходит t>0
t2=17 час
производительность второго
w2=204/t=204/17= 12 дет - это количество деталей за 1 час
ответ 12 дет
В решении.
Объяснение:
1. Решить систему неравенств:
х² - 4х < 0
x² - x - 6 >= 0
Решить первое неравенство:
Приравнять к нулю и решить квадратное уравнение:
х² - 4х = 0
х(х - 4) = 0
х₁ = 0;
х - 4 = 0
х₂ = 4;
Уравнение квадратичной функции, график - парабола, ветви направлены вверх, пересекают ось Ох в точках х=0 и х=4.
у < 0 (как в неравенстве) при х от 0 до х=4, график ниже оси Ох.
Решения неравенства: х∈(0; 4).
Неравенство строгое, скобки круглые.
Решить второе неравенство:
Приравнять к нулю и решить квадратное уравнение:
x² - x - 6 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac = 1 + 24 = 25 √D=5
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(1-5)/2
х₁= -4/2
х₁= -2;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(1+5)/2
х₂=6/2
х₂=3;
Уравнение квадратичной функции, график - парабола, ветви направлены вверх, пересекают ось Ох в точках х= -2 и х=3.
у >= 0 (как в неравенстве) при х от -∞ до х= -2 и от х=3 до +∞, график выше оси Ох.
Решения неравенства: х∈(-∞; -2]∪[3; +∞).
Уравнение нестрогое, скобка квадратная, а знаки бесконечности всегда под круглой скобкой.
Отметить на числовой оси схематично решения неравенств:
-∞ -2 0 3 4 +∞
Точки х= -2 и х = 3 - закрашенные.
Пересечение решений: х∈[3; 4) (двойная штриховка).
Решения системы неравенств: х∈[3; 4).
2. Решить систему неравенств:
4х² - 1 > 0
2x² - 5x + 3 < 0
Решить первое неравенство:
Приравнять к нулю и решить квадратное уравнение:
4х² - 1 = 0
4х² = 1
х² = 1/4
х = ±√1/4
х = ±1/2 = ±0,5;
Уравнение квадратичной функции, график - парабола, ветви направлены вверх, пересекают ось Ох в точках х= -0,5 и х=0,5.
у > 0 (как в неравенстве) при х от -∞ до х= -0,5 и от х=0,5 до +∞, график выше оси Ох.
Решения неравенства: х∈(-∞; -0,5)∪(0,5; +∞).
Неравенство строгое, скобки круглые.
Решить второе неравенство:
Приравнять к нулю и решить квадратное уравнение:
2x² - 5x + 3 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac = 25 - 24 = 1 √D=1
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(5-1)/4
х₁=4/4
х₁=1;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(5+1)/4
х₂=6/4
х₂=1,5;
Уравнение квадратичной функции, график - парабола, ветви направлены вверх, пересекают ось Ох в точках х=1 и х=1,5.
у < 0 (как в неравенстве) при х от 1 до х=1,5, график ниже оси Ох.
Решения неравенства: х∈(1; 1,5).
Неравенство строгое, скобки круглые.
Отметить на числовой оси схематично решения неравенств:
-∞ -0,5 0,5 1 1,5 +∞
Пересечение решений: х∈(1; 1,5) (двойная штриховка).
Решения системы неравенств: х∈(1; 1,5).
сначала найти дискриминант
Д = 13*13-4*1*22=169-88=81
корень из Д = 9
а1=(13-9)/2=4/2=2
а2=(13+9)/2=22/2=11
(а-2)*(а-11)