Одно число n, следующее за ним (n+1)
Разность квадратов двух последовательных натуральных чисел
(n+1)²-n²
(Из бо`льшего вычитаем меньшее, потому что по условию разности квадратов неотрицательны
Следующие два последовательных натуральных чисел это (n+2) и (n+3)
Разность квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел
(n+3)²-(n+2)²
(Здесь тоже из бо`льшего вычитаем меньшее)
Сумма разностей квадратов по условию равна 18.
Уравнение
((n+1)²-n²) + ((n+3)²-(n+2)²)=18
(n²+2n+1-n²)+(n²+6n+9-n²-4n-4)=18
2n+1+2n+5=18
4n=12
n=3
3; 4 и 5;16
(6²-5²)+(4²-3²)=11+7
11+7=18 - верно
1. Определите нули левой части неравенства
2(х – 5)(2х + 1) > 0
x-5=0 x=5
2x+1=0 x=-0,5
2(х – 5)(2х + 1) > 0
4(x-5)(x+0.5)>0
+ - +
-0.55
x∈(-∞; -0.5)∪(5; +∞)
2.Решите неравенство (2х – 5)(х + 3) > 0
2(x-2.5)(x+3)>0
+ - +
-32.5
x∈(-∞; -3)∪(2,5; +∞)