Question

От пристани а к пристани в, расстояние между которыми равно 153 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 4 часа после этого следом за ним, со скоростью, на 16 км/ч большей, отправился второй. найдите скорость первого теплохода, если в пункт в оба теплохода прибыли одновременно.

Answer 1

Обозначим скорость первого теплохода как x, тогда скорость второго x+16. По условию задачи они оба км, значит первый теплоход путь t1=153/х ч, а второй теплоход t2=153/х+16 ч. Известно также, что первый теплоход вышел на 4 часа раньше второго, значит t1-t2=4. (поскольку они прибыли одновременно, первый теплоход затратил времени на 4 ч больше, чем второй). Составим уравнение.
153/x - 153/х+16 = 4 (приведем к общему знаменателю) / • х(х+16)
153(х+16) - 153х = 4х(х+16)
153х + 2448 - 153х = 4х² + 64х
4х² + 64х - 2448 = 0 (разделим на 4)
х² + 16х - 612 = 0
Решим через дискриминант
D=b²-4ac= 16²-4•1•(-612)= 256 + 2448 = 2704
x= -b±√D/2a= -16±52/2
x1= -16-52/2= -68/2 = -34
x2= -16+52/2=36/2=18
Мы принимали скорость за х, а она не может быть отрицательной, значит х=18 км/ч.
ответ: 18 км/ч.