Пусть участников похода было х, тогда каждый из них протянул руку остальным (х - 1) участнику..
Всего х•(х - 1) рукопожатий.
При таком подсчёта каждое рукопожатие было учтено два раза. (Рукопожатие Иванов - Петров и рукопожатие Петров - Иванов - это одно и то же рукопожатие).
Именно поэтому на самом деле всего было сделано х•(х - 1) / 2 рукопожатий.
Зная, что по условию их 78, составим и решим уравнение:
При каких a неравенство (2a-3)cosx -5 >0 не имеет решения.а) { 2a -3 < 0 ;cosx < 5/(2a-3).⇔{ a < 1,5 ;cosx < 5/(2a-3) . не имеет решения , если 5/(2a-3) ≤ -1⇔5/(2a-3)+1 ≤ 0 ⇔(a+1)/(a-1,5) ≤ 0. a∈ [-1 ;1,5) .
б) 2a-3 =0 неравенство не имеет решения. a =1,5.
в) { 2a -3 > 0 ;cosx > 5/(2a-3)..⇔{ a > 1,5 ;cosx > 5/(2a-3) . не имеет решения , если 5/(2a-3) ≥1⇔5/(2a-3)-1 ≥ 0 ⇔(a-4)/(a-1,5) ≤ 0. a∈ (1,5 ; .4].
в походе было 13 участников.
Объяснение:
Пусть участников похода было х, тогда каждый из них протянул руку остальным (х - 1) участнику..
Всего х•(х - 1) рукопожатий.
При таком подсчёта каждое рукопожатие было учтено два раза. (Рукопожатие Иванов - Петров и рукопожатие Петров - Иванов - это одно и то же рукопожатие).
Именно поэтому на самом деле всего было сделано х•(х - 1) / 2 рукопожатий.
Зная, что по условию их 78, составим и решим уравнение:
х•(х - 1) / 2 = 78
х•(х - 1) = 156
х² - х - 156 = 0
D = 1+624 = 625
x1 = (1+25)/2 = 13
x2 < 0, не походит по смыслу.